As oito primeiras passagens: Durante a volta de uma excursão da cidade de Samarra, nas margens do Tigre, o caminhante avista Beremiz Samir (O Homem que Calculava), sentado em uma pedra, modestamente vestido. Dirigindo-se a ele o caminhante com espanto percebe que ele pronuncia vagarosamente o número "um milhão, quatrocentos e vinte e três mil, setecentos e quarenta e cinco! e logo em seguida cai em profunda meditação.Observando-o viu que o fez inúmeras vezes, e com sua curiosidade aguçada aproximou-se. Conheceram-se então, e Beremiz Samir contou ao viajante a história de sua vida e como realizava seus cálculos.
A partir dai são narrados vários episódios de cálculos prodigiosos realizados por Beremiz, como o dos 35 camelos que deviam ser repartidos por três irmãos. Os companheiros conheceram um rico xeque (termo respeitoso usado para com pessoas sábias, religiosas ou respeitáveis pela idade ou posição social), chamado Nasair, e então o calculista recebe um convite para ser o secretário do xeque. O calculista com o passar do tempo, adquire mais respeito das pessoas e dispõe-se para resolver seus problemas. No quinto episódio deixam a companhia do xeque Nasair e partem para uma hospedaria, onde Beremiz e seu companheiro conversam sobre como com sua inteligência foi fácil conseguir um emprego em Bagdá. Mesmo com a prosperidade que rondava Beremiz em Bagdá ele afirma que voltará a Pérsia, pois crê que ingrato é aquele que esquece a pátria e os amigos de infância, quando tem a felicidade de encontrar, na vida, o oásis da prosperidade e da fortuna.
Pelo cálculo da divida do joalheiro, o calculista recebera de presente um anel de ouro com duas pedras escuras de afetuosas expressões. Ao passo dos episódios seis, sete e oito, Beremiz encontra um poeta que não acredita nos prodígios do cálculo e na residência do Vizir Maluf, o calculista, desafiado pelo vizir, faz a conta da partida de camelos que se encontra no pátio, e constatou que haviam 257. O vizir ficou assustado com tamanha precisão, mas o poeta desconfiou do cálculo, haja vista que Beremiz contou os camelos primeiro por suas patas, mas o calculista havia somado 1 antes de fazer divisão destas por seis, o poeta está curioso. Então o calculista, explicou-lhe que considerou um a mais na soma, porque havia um camelo defeituoso. Dessa forma, Beremiz ao passo de concretizar mais feitos matemáticos ia descobrindo a amizade quadrática e discorrendo sobre as formas geométricas.
As oito segundas passagens: O nono capítulo se dá a visita do xeque Iezid (o Poeta) na hospedaria onde estão Beremiz e o bagdali, trazendo um novo problema. Trata-se de um convite para ensinar matemática à sua filha Telassim, que por intermédio de astrólogo que desvendava o futuro, descobriu que a partir de seus dezoito anos seria ameaçada por um cortejo de lamentáveis desgraças, porém, um meio de evitar que se pusesse em prática essa temível infelicidade seria que a jovem aprendesse a propriedade dos números e suas múltiplas operações, desvendado os mistérios do Cálculo e da Geometria. Contrariando as especulações negativas cedidas as mulheres quanto ao aprendizado da matemática, Beremiz honrosamente aceita o convite.
Chegando na casa do xeque, Beremiz e o bagdali, são recebidos por Iezid e seu primo Tara-Tir que demonstra grande aspereza para com os convidados e desafia o calculista, que não se sente ofendido e mais uma vez mostra a perfeição em seus cálculos. Beremiz então inicia o curso de matemática para a jovem, apresenta-lhe de forma simplificada antes de partir aos números. Em um passeio o calculista, resolve outro problema sugerido por um dos irmãos da partilha de camelos, depois, Beremiz e o Bagdali são recebidos pelo Rei. Ainda no castelo, o calculista identifica duas gêmeas, e por isso é exaltado e também invejado, mas o Rei dá crédito a teoria e não ao imediatismo grosseiro. Beremiz narra a lenda sobre o jogo de xadrez, e encanta o califa que manda escrever a lenda em folhas de algodão para serem guardadas num cofre de prata, e entrega ao calculista um manto de honra e 100 cequins de ouro.
As oito terceiras passagens: Todos os dias o calculista realizava várias consultas, ele era procurado por todos, de simples vendedores de incensos à importantes xeques. Sobre as crendices e superstições tentava acalentar os corações mostrando as pessoas que nada pela vontade de Deus existe com relação aos números. Resolveu sem hesitação os caso das 90 maçãs, e sendo altamente elogiado por seu feito declara que entre as ciência a única que deve o homem considerar é a de Deus, e ainda que a sabedoria é como o Himalaia, uma grande montanha de açúcar da qual só retiramos alguns pedacinhos. No dia de sua segunda aula com a jovem Telassim, Beremiz e o Bagdáli, são convidados a chegar mais cedo a casa do xeque Iezid, para que sejam apresentados ao marajá de Laore, lá o calculista se dispõe a proferir histórias matemáticas sobre os indianos e passando por notáveis nomes da matemática chega então a Bháskara e o chama-o de Sábio. Ainda na casa do xeque Beremiz descobre o problema dos três marinheiros e dessa forma toda generosidade do marajá. O Calculista então parte a sua segunda aula com Telassim e mostra-lhe o "sentido do número", explicando-lhe que não se pode confundir a faculdade de contar com seu sentido, só a inteligência humana lhe é capaz. Depois do término de sua aula com a jovem, o calculista retorna a pensão e seu amigo bagdáli reconhece que dia a dia a vida dos dois ficava mais e mais agitada e trabalhosa, mas Beremiz garantiu-lhe que Telassim teve prodigioso progresso na ciência de Bháskara. Em certo momento, ouvira o Bagdáli certo alvoroço na pensão e assim ficara assustado contrariamente a Beremiz, que continuava sereno. Tratava-se de uma escolta do poderoso grão-vizir Ibraim Maluf el Barad com ordem de levar, imediatamente, o calculista. Beremiz, ao chegar na casa do vizir descobre o problema que ocorreu a partir de um incêndio, tendo de ser diminuída para a metade a pena dos detentos. Beremiz Samir, resolve esses e muitos outros problemas e por tais atos é exaltado pelo príncipe Cluzir Schá (o marajá) e por convite deste, o calculista, resolve voltar a Índia para reecontrar seu mestre Nô-Elin.
As últimas dez passagens: Em suas últimas passagens, o talentoso Beremiz entra em uma das suas mais acirradas batalhas, aquela que nos remeterá ao desfecho da história. O torneio ocorrera no palácio do califa, eram sete matemáticos de fama contra o modesto calculista persa. De presente o calculista recebe um tapete azul bordado à mão por sua aluna Telassim, repleto de lindos versos de amor. Iniciam-se as provas de Beremiz e o primeiro assunto era o conhecimento religioso do calculista. Proferido o problema, o Homem que Calculava, sem hesitar conta o número de palavras, versículos, letras e ainda o número de profetas exatos encontrados no Livro Sagrado dos muçulmanos e é indiscutivelmente aclamado por todos. Um a um, Beremiz resolvia os questionamentos e calava até os que dele não se agradavam. Um dos mais intrigantes problemas é o narrado pelo quinto sábio, que apresenta ao calculista que não apresenta resoluções a partir da memória ou habilidade de cálculo, e sim, uma lenda na qual devem aparecer uma divisão de 3 por 3 não efetuada, e uma outra de 3 por 2 sendo essa efetuada sem deixar resto.
Beremiz narra à lenda, e mostra como se calcula o quociente da Matemática do mais forte, inserindo na fábula um leão, um tigre, um chacal, um porco, um coelho e uma ovelha. Sendo os três últimos a presa, o ensinamento é de que a divisão nunca se faz igual entre os mais fortes e os mais fracos. O tigre tentou parecer servil e honesto em sua partilha, mas o que queria era se fortalecer perante o leão e excluir o chacal, que apesar de inteligente era mais fraco. O leão não se apiedou dele e matou-o. Então, o chacal esperto como era, fez a divisão exata de três por dois sem deixar restos, ele definiu que as três presas eram do mais forte, o leão.
Beremiz passou honroso por todas as sete provas e como recompensa não aceitou dinheiro ou poder, mas sim, fez um pedido: casar-se com Telassim. Para a aceitação deste pedido, o calculista teve de passar por uma última prova e saindo vitorioso pode casar-se com sua amada. O Bagdali seu amigo, os visita semanalmente e inveja-lhe a felicidade que tem com sua carinhosa esposa e seus três filhos. Ele conclui que de todos os problemas que Beremiz Samir resolveu o melhor foi o da Vida e o do Amor. Assim termina, sem fórmulas e sem números, a história do Homem que Calculava.
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